双重差分（DID）| 统计原理
- 双重差分方法的五种模型设置
- DID用到的命令
- diff
- absdid
- fuzzydid
- tfdiff
- tvdiff
- cdifdif
- flexpaneldid
- did_multiplegt
- 共同设置
- 如果是treatment group，
= 1 - 如果是control group，
= 0 
- 如果是post treatment，
= 1 - 如果是before treatment，
= 0 - 关键性的平行趋势检验
- 方法1：对比不同组别因变量均值的时间趋势
- 方法2：回归中加入各时点虚拟变量与处理组变量的交互项，若处理组变量在处理期之前的交互项系数不显著，表明存在平行趋势
- 传统DID
- 处理组所有个体受到政策冲击时间完全相同
- β刻画了处理组与控制组的组别效应
- γ刻画了处理期与非处理期的时间效应
- δ刻画了处理组在处理期的真正效应
- DID是一种研究设计，双向固定效应模型TWFE模型是一种估计方法
- treat_i代表地区固定效应
- post_i代表时间固定效应
- treat_i × post_t 代表干预变量
- 经典DID
- 处理组所有个体受到政策冲击时间完全相同
为个体固定效应（个体虚拟变量）
为时间固定效应（时间固定效应）- δ刻画了处理组在处理期的真正效应
- 采用聚类稳健标准误
- 异时DID（heterogeneous timing DID）
- 处理组所有个体受到政策冲击时间不同
表示因个体而异的处理期虚拟变量- 广义DID
- 某项政策在全国统一实施，只有处理组，没有控制组
- 关键在于寻找到政策执行程度是否相同，而非是否实施政策本身
- 也有文献处理的办法是认为设置门槛值，将政策执行程度达到某个门槛，设定为完全执行政策，低于某个门槛设定为不完全执行政策
- 异质性处理效应DID（heterogeneous treatment DID）
刻画了不同类型的处理组在处理期的效应- 双重差分方法的检验
- 添加控制变量
- 加入的控制变量必须不受事件影响（防止过度控制偏误）
- 当个体固定效应控制了处理组与控制组的非时变特征，时间固定效应控制处理组与控制组的时变特征，加入的控制变量不会改变估计值，但会降低估计值方差
- 加入控制变量后估计值改变
- 一方面说明基本平行趋势不成立，加入的控制变量将控制处理组与控制组的时变可观测特征
- 另一方面说明简单双重差分存在确实变量
- 平行趋势检验（Parallel trend test）
- 若面板数据时间为2010-2017，2014为政策实施时点
表示政策发生前的2010年的差异（基准差异）
表示政策发生前2011年、2012、2013年处理组与控制组差异相较于2010年基准差异的变化- 如果平行趋势成立（即差异保持不变），则
表示政策发生后，处理组与控制组差异相较于两者在2010年基准差异的变化- 平行趋势假设检验只能检验政策发生前处理组与控制组的趋势是否一致，政策处理后的平行趋势无法检验，所以本质上该假设是不能够检验的
- 事前平行趋势检验是必要非充分条件
- 新平行趋势检验->是否存在异质性趋势？
- 处理组和控制组的政策发生后趋势是否不同，从而违反平行趋势？
- 伍德里奇FEIS估计（Wooldridge，2010：377-381）
- 基于个体指定截距和斜率的固定效应模型（fixed-effects model with individual-specific constants and slopes，FEIS）
- 估计因变量随时间增长趋势：
- 估计因变量：
- 构造去趋势的因变量：
- 估计自变量随时间增长趋势：
- 构造去趋势的自变量：
- 估计自变量：
- 基于去趋势的数据进行POLS回归
- 安慰剂检验（placebo test）或证伪检验（falsification test）
- 使用处理组的子样本进行分析，看是否政策仅对某些处理组生效
- 将政策发生前两年的任意年份假设为“政策发生年”，重新进行全部分析，若发现“假设政策有显著作用”，则说明及时未实施政策，也可以发现处理组与控制组存在差异
- 随机划分处理组和控制组，进行政策模拟，看出现与真实事件同样概率的可能性有多少
- 双重差分经典案例
- Molina-Vera, A. (2021). The impact of an extension of workers’ health insurance on formal employment: Evidence from Ecuador. World Development, 141, 105364.
- 延长工人健康保险对正规就业的影响: 来自厄瓜多尔的证据
- Chen, Y., & Fang, H. (2021). The long-term consequences of China's “Later, Longer, Fewer” campaign in old age. Journal of Development Economics, 102664.
- 中国“晚、稀、少”政策的长期后果
- Vaalavuo, M. (2021). The unequal impact of ill health: Earnings, employment, and mental health among breast cancer survivors in Finland. Labour Economics, 69, 101967.
- 健康不良的不平等影响: 芬兰乳腺癌幸存者的收入、就业和心理健康
- Wang, F., Milner, C., & Scheffel, J. (2021). Labour market reform and firm-level employment adjustment: Evidence from the hukou reform in China. Journal of Development Economics, 149, 102584.
- 劳动力市场改革与企业层面的就业调整——来自中国户籍制度改革的证据
- Song, Y., & Sun, W. (2016). Health consequences of rural‐to‐urban migration: Evidence from panel data in China. Health economics, 25(10), 1252-1267.
- 农村人口向城市迁移对健康的影响: 来自中国面板数据的证据
- Kong, N., Osberg, L., & Zhou, W. (2019). The shattered “Iron Rice Bowl”: intergenerational effects of Chinese state-owned enterprise reform. Journal of health economics, 67, 102220.
- 打破“铁饭碗”: 中国国有企业改革的代际效应
- 双重差分重要研究者
- Pedro H. C. Sant'Anna